A medida que Wordle se ha disparado en popularidad, varios medios de comunicación han publicado artículos que exploran la mejor palabra para usar como suposición inicial.
A menudo, los autores de estas piezas teorizan que la palabra debe ser una que use tantas vocales como sea posible, que contenga letras que aparecen con frecuencia en inglés o que posea características que ocurren regularmente en el idioma.
Bueno, mis estudiantes de finanzas y yo decidimos abordar esta pregunta de la manera más definitiva posible al determinar la primera palabra óptima para jugar en Wordle.
Nuestro análisis realmente analizó todas las combinaciones posibles de palabras de cinco letras y ejecutó simulaciones en todas las iteraciones posibles, más de 1 millón de ellas, para descubrir la mejor estrategia inicial.
En Wordle, los jugadores tienen seis intentos para adivinar una palabra de cinco letras. Cada vez que el jugador adivina, aprende si cada letra es correcta y está en el lugar correcto, aparece en la palabra en otro lugar o no está en la palabra.
Los jugadores pueden tener diferentes enfoques. Algunos simplemente querrán resolver la palabra, incluso si les toma seis intentos. Otros intentan hacerlo con la menor cantidad de conjeturas posible.
Según nuestro análisis, si está tratando de ganar con la menor cantidad de conjeturas posible, las tres palabras principales a seguir son “rebanar”, “intentar” y “grulla”. El uso de cualquiera de estas tres palabras producirá una cantidad promedio de intentos de palabra de 3,90, 3,92 y 3,92, respectivamente, si está utilizando una estrategia óptima para jugar (más sobre esto más adelante).
Si, por otro lado, simplemente está tratando de ganar dentro de los seis intentos asignados, las tres palabras principales para jugar son “adept”, “clamp” y “plaid”. El uso de cualquiera de estas tres palabras generará una tasa de éxito promedio para ganar el juego del 98,79 %, 98,75 % y 98,75 %, respectivamente, si está jugando con la estrategia óptima.
Y aquí radica la primera distinción interesante entre jugar para ganar y jugar para ganar con el menor número de intentos posibles.
Si juegas para ganar en los seis intentos asignados, parece mejor jugar una palabra que tenga solo una vocal y cuatro consonantes, ya que seis de las 10 palabras principales tienen solo una vocal. Pero si juegas para ganar con la menor cantidad de aciertos posible, es mejor jugar una palabra que tenga dos vocales y tres consonantes: todas las 10 primeras tienen dos vocales.
Otros investigadores, como David Sidhu del University College London, han tratado de determinar la “mejor primera palabra” desde una perspectiva lingüística. En estos esfuerzos, la mejor selección se decide por la frecuencia con la que aparecen ciertas letras en el idioma inglés, o la frecuencia con la que se ubican estas letras en palabras de cinco letras.
Si bien estos enfoques son nobles, nuestro análisis se extiende más allá de ellos al realizar simulaciones en todas las opciones de palabras posibles para encontrar el mejor tipo de palabra para jugar primero.
Para realizar este análisis, dos de mis alumnos, Tao Wei y Kanwal Ahmad, construyeron un programa que recorrió las 2315 palabras oficiales de cinco letras del diccionario de Wordle. El programa intentó cada palabra posible como primera suposición y ejecutó simulaciones en todas las posibles soluciones de palabras finales, verificando cuánto tiempo tomaría cada intento para adivinar la palabra final correcta: 1,692,265 simulaciones en total.
Luego promediamos todos los intentos de cada palabra para ver cuántas conjeturas se podrían esperar para llegar a la palabra final correcta.
Para realizar esta simulación masiva se requiere un método para elegir la palabra óptima en la segunda suposición, la tercera suposición y así sucesivamente.
Para obtener las mejores probabilidades en cada intento siguiente, es importante seleccionar las letras que tienen más probabilidades de aparecer en cada posición. Entonces, el programa usó la lista de 2315 palabras en total para determinar la frecuencia con la que aparece cada letra.
Después de recibir los resultados de la suposición anterior, el programa filtró las posibles palabras a aquellas que cumplen con los criterios. Digamos que la primera suposición fue “tipo”, y que L y E estaban en la posición correcta, mientras que B, O y K no aparecían en la solución. Luego, el programa reduciría la lista de posibles palabras a aquellas como “canal” y “pizarra”.
Luego, el programa asigna una puntuación a cada palabra de esta lista, donde la puntuación es la suma de la frecuencia de sus letras. La palabra “pizarra”, por ejemplo, tiene una puntuación del 37 % porque la letra “S” aparece el 5 % de las veces en la lista completa, mientras que la letra “A” aparece el 8 % de las veces, y así sucesivamente. La palabra con la puntuación más alta se envía como la próxima suposición.
Ejecutar esta simulación sobre todas las primeras conjeturas posibles y contra todas las soluciones posibles arrojó los resultados.
Pero tal vez no quieras empezar con la misma palabra cada vez que juegues. En ese caso, y si quiere ganar con la menor cantidad de aciertos, intente asegurarse de que su primer acierto tenga dos vocales, con una de ellas al final de la palabra.
Si solo está buscando ganar dentro de los seis intentos asignados, entonces puede considerar una palabra con menos vocales, y definitivamente una palabra que termine en consonante.
Esperemos que nuestro enfoque matemático de Wordle no haya absorbido toda la alegría del juego. Como mínimo, le dará una ventaja si decide hacer una apuesta amistosa en el juego de mañana.
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Derek Horstmeyer, Profesor de Finanzas, Universidad George Mason
Este artículo se vuelve a publicar de The Conversation bajo una licencia Creative Commons. Lea el artículo original.